Lorsque l'on pose une division euclidienne, on obtient un quotient entier et un reste.
Ainsi, un quotient peut simplement être défini comme le résultat d'une division... On parle aussi du rapport entre deux quantités.

Seulement ce n'est pas si simple : une division ne se termine pas toujours et en conséquence un quotient ne peut pas toujours s'écrire en écriture décimale...
On utilise du coup l'écriture fractionnaire pour noter un quotient, qui a en plus le mérite de bien montrer le rapport entre les nombres concernés.

Voyons à présent tout cela...